朱載堉（1536—1611年），字伯勤，號句曲山人，青年時自號狂生、山陽酒狂仙客。于懷慶府河內(nèi)縣（今河南省沁陽市），系明太祖朱元璋九世孫，仁宗帝的第六代孫，鄭藩王族嫡世，明代著名的律學(xué)家、歷學(xué)家、數(shù)學(xué)家。其父鄭恭王朱厚烷能書善文，精通音律樂譜。載堉自幼深受影響， 喜歡音樂、 數(shù)學(xué)，聰明過人。嘉靖二十四年（1545年），年僅10歲的載堉就攻讀《尚書盤庚》等史書，并封為世子， 成為鄭王的繼承人。
朱載堉自幼喜歡音律、數(shù)學(xué)，《明史》本傳說他“篤學(xué)有至性”。在“席藁獨處”期間，他潛心著述；在恢復(fù)了王子身份以后，他仍然以學(xué)問為主，務(wù)益著書，從而為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（1560年），他著《瑟譜》，萬歷九年（1581年），他完成《律歷融通》等書；萬歷十二年（1584年），又完成《律學(xué)新說》。萬歷二十三年，載堉“上歷算歲差之法，及所著樂律書，考辨詳確，識者稱之。”（《明史·諸王列傳》）這里提到的“樂律書”，即《律學(xué)新說》，而“歷算歲差之法”則包括《律歷融通》四卷、《圣壽萬年歷》二卷、《萬年歷備考》三卷、《音義》一卷。萬歷二十四年（1596年），載堉獻其新近完成的《律呂精義》一書（包括內(nèi)篇、外篇）。萬歷三十一年（1603年），著成《算學(xué)新書》；萬歷三十四年（1606年），上《操縵古樂譜》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《樂學(xué)新說》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉(xiāng)樂譜》、《二佾綴兆圖》、《嘉量算經(jīng)》、《圓方句股圖解》、《律呂質(zhì)疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《樂律全書》中。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創(chuàng)建了十二平均律。此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴 ，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創(chuàng)建了十二平均律。這是音樂學(xué)和音樂物理學(xué)的一大革命，也是世界科學(xué)史上的一大發(fā)明。在中國古代音律學(xué)發(fā)展過程中，如何能夠?qū)崿F(xiàn)樂曲演奏中的旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，歷代都有學(xué)者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。他在總結(jié)前人樂律理論基礎(chǔ)上，通過精密計算和科學(xué)實驗，成功地發(fā)現(xiàn)十二平均律的等比數(shù)列規(guī)律，稱其為密率，在其《律學(xué)新說》卷一中，他概述了十二平均律的計算方法：“創(chuàng)立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍。”
在《律呂精義·內(nèi)篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：“蓋十二律黃鐘為始，應(yīng)鐘為終，終而復(fù)始，循環(huán)無端。……是故各律皆以黃鐘……為實，皆以應(yīng)鐘倍數(shù)1.059463……為法除之，即得其次律也。”為了閱讀方便，引文中用阿拉伯?dāng)?shù)字代替了原文中的漢字?jǐn)?shù)字。用這種方法確定的各律相應(yīng)弦長，其音程相等，完全可以滿足音樂演奏中旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的要求。這也正是現(xiàn)代國際音樂中通用的十二平均律。朱載堉一勞永逸地解決了這一問題。在創(chuàng)建十二律的過程中，朱載堉也受到了他父親的影響。朱厚烷精通音律學(xué)，他對兒子說：“仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環(huán)無端。實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”（《律呂精義·序》）朱厚烷堅信旋宮轉(zhuǎn)調(diào)能夠?qū)崿F(xiàn)，同時又明確指出傳統(tǒng)三分損益法不可取，這對朱載堉有很大啟發(fā)。正是在他父親及前人工作基礎(chǔ)上，朱載堉最終完成了十二平均律的發(fā)明。他用橫跨81檔的特大算盤，進行開平方、開立方的計算，提出了“異徑管說”，并以此為據(jù)，設(shè)計并制造出弦準(zhǔn)和律管。朱載堉的“十二平均律”使這十二個鍵的每相鄰兩鍵音律的增幅或減幅相等。對這個音樂領(lǐng)域遺留了一千多年的學(xué)術(shù)難題，朱載堉經(jīng)過幾十年的潛心研究，終于以他的十二平均律之說解決了。十二平均律一經(jīng)出現(xiàn)，世界上有十分之八九的樂器發(fā)音和理論標(biāo)準(zhǔn)都是參照十二平均律的。比如說被稱為“樂器之王”的鋼琴，就是依據(jù)十二平均律的原理發(fā)明的?；蛟S音樂上的這種專業(yè)詞匯讓我們費解，那么讓我們量化一下：到今天，世界上十有八九的樂器定音，都是在十二平均律的基礎(chǔ)上完成的，它被今天的西方普遍認(rèn)為是“標(biāo)準(zhǔn)調(diào)音”、“標(biāo)準(zhǔn)的西方音律”。17世紀(jì)，朱載堉研究出的十二平均律的關(guān)鍵數(shù)據(jù)——“根號2開12次方”被傳教士通過絲綢之路帶到了西方，巴赫（約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750））根據(jù)它制造出了世界上第一架鋼琴。如果把巴赫稱為鋼琴之父的話，朱載堉便可以稱為鋼琴之祖了。如果沒有十二平均律，帕瓦羅蒂的《我的太陽》就沒法演唱，因為此曲里面有轉(zhuǎn)兩個八度的音。我國著名的律學(xué)專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個單項的科研成果，而是涉及古代計量科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)中的音樂聲學(xué)，縱貫中國樂律學(xué)史，旁及天文歷算并密切相關(guān)于音樂藝術(shù)實踐的、博大精深的成果。” 十二平均律是音樂學(xué)和音樂物理學(xué)的一大革命，也是世界科學(xué)史上的一大發(fā)明。在中國古代音律學(xué)發(fā)展過程中，如何能夠?qū)崿F(xiàn)樂曲演奏中的旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，歷代都有學(xué)者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。
為創(chuàng)建十二平均律，需要解決圍繞這一難題的一系列學(xué)術(shù)課題，首先要找到計算十二平均律的數(shù)學(xué)方法。朱載堉應(yīng)用自制的八十一檔雙排大算盤，開平方、開立方求出十二平均律的參數(shù)，詳盡程度超過我國古代的數(shù)學(xué)專著，計算結(jié)果精確程度達二十五位有效數(shù)字。 臺灣學(xué)者陳萬鼐先生說：“開方的方法既非朱載堉所發(fā)明，精于打算盤也無所謂學(xué)術(shù)價值，但他開方開到有效數(shù)字達二十五位數(shù)，恐怕自古以來的數(shù)學(xué)家，也只有他是唯一最精確而有耐心的人。
十二平均律理論被傳教士帶到了西方，產(chǎn)生了深遠的影響，王子朱載堉也隨之享譽歐洲。在《朱載堉——明代的科學(xué)和藝術(shù)巨星》一書中，戴念祖先生引用了德國物理學(xué)家赫爾姆霍茨的一段話：“在中國人中，據(jù)說有一個王子叫載堉的，他在舊派音樂家的大反對中，倡導(dǎo)七聲音階。把八度分成十二個半音以及變調(diào)的方法，也是這個有天才和技巧的國家發(fā)明的。”
只是墻內(nèi)開花墻外香，一邊是歐洲人在贊嘆并實踐朱載堉的偉大發(fā)明，而在朱載堉的故鄉(xiāng)中國，他的創(chuàng)造被束之高閣。在沉睡了四百多年之后，盡管朱載堉被重新認(rèn)識和研究，但他仍然躺在學(xué)者的書房里。不信，我們可以翻開任何一本歷史教科書，無論是小學(xué)的或是中學(xué)的，很容易看到李時珍、宋應(yīng)星、徐光啟、徐霞客的成就，而卻難發(fā)現(xiàn)朱載堉的名字。正如李約瑟博士所說：“這真是不可思議的諷刺”。
參考文獻:
[1]戴念祖.朱載堉——明代的科學(xué)和藝術(shù)巨星[M].人民出版社,1986年版
[2]音樂研究[J].1980年第3期
[3]劉復(fù)《十二等率的發(fā)明者朱載堉》
朱載堉自幼喜歡音律、數(shù)學(xué)，《明史》本傳說他“篤學(xué)有至性”。在“席藁獨處”期間，他潛心著述；在恢復(fù)了王子身份以后，他仍然以學(xué)問為主，務(wù)益著書，從而為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（1560年），他著《瑟譜》，萬歷九年（1581年），他完成《律歷融通》等書；萬歷十二年（1584年），又完成《律學(xué)新說》。萬歷二十三年，載堉“上歷算歲差之法，及所著樂律書，考辨詳確，識者稱之。”（《明史·諸王列傳》）這里提到的“樂律書”，即《律學(xué)新說》，而“歷算歲差之法”則包括《律歷融通》四卷、《圣壽萬年歷》二卷、《萬年歷備考》三卷、《音義》一卷。萬歷二十四年（1596年），載堉獻其新近完成的《律呂精義》一書（包括內(nèi)篇、外篇）。萬歷三十一年（1603年），著成《算學(xué)新書》；萬歷三十四年（1606年），上《操縵古樂譜》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《樂學(xué)新說》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉(xiāng)樂譜》、《二佾綴兆圖》、《嘉量算經(jīng)》、《圓方句股圖解》、《律呂質(zhì)疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《樂律全書》中。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創(chuàng)建了十二平均律。此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴 ，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。
朱載堉對古代文化的最大貢獻是他創(chuàng)建了十二平均律。這是音樂學(xué)和音樂物理學(xué)的一大革命，也是世界科學(xué)史上的一大發(fā)明。在中國古代音律學(xué)發(fā)展過程中，如何能夠?qū)崿F(xiàn)樂曲演奏中的旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，歷代都有學(xué)者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。他在總結(jié)前人樂律理論基礎(chǔ)上，通過精密計算和科學(xué)實驗，成功地發(fā)現(xiàn)十二平均律的等比數(shù)列規(guī)律，稱其為密率，在其《律學(xué)新說》卷一中，他概述了十二平均律的計算方法：“創(chuàng)立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍。”
在《律呂精義·內(nèi)篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：“蓋十二律黃鐘為始，應(yīng)鐘為終，終而復(fù)始，循環(huán)無端。……是故各律皆以黃鐘……為實，皆以應(yīng)鐘倍數(shù)1.059463……為法除之，即得其次律也。”為了閱讀方便，引文中用阿拉伯?dāng)?shù)字代替了原文中的漢字?jǐn)?shù)字。用這種方法確定的各律相應(yīng)弦長，其音程相等，完全可以滿足音樂演奏中旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的要求。這也正是現(xiàn)代國際音樂中通用的十二平均律。朱載堉一勞永逸地解決了這一問題。在創(chuàng)建十二律的過程中，朱載堉也受到了他父親的影響。朱厚烷精通音律學(xué)，他對兒子說：“仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環(huán)無端。實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”（《律呂精義·序》）朱厚烷堅信旋宮轉(zhuǎn)調(diào)能夠?qū)崿F(xiàn)，同時又明確指出傳統(tǒng)三分損益法不可取，這對朱載堉有很大啟發(fā)。正是在他父親及前人工作基礎(chǔ)上，朱載堉最終完成了十二平均律的發(fā)明。他用橫跨81檔的特大算盤，進行開平方、開立方的計算，提出了“異徑管說”，并以此為據(jù)，設(shè)計并制造出弦準(zhǔn)和律管。朱載堉的“十二平均律”使這十二個鍵的每相鄰兩鍵音律的增幅或減幅相等。對這個音樂領(lǐng)域遺留了一千多年的學(xué)術(shù)難題，朱載堉經(jīng)過幾十年的潛心研究，終于以他的十二平均律之說解決了。十二平均律一經(jīng)出現(xiàn)，世界上有十分之八九的樂器發(fā)音和理論標(biāo)準(zhǔn)都是參照十二平均律的。比如說被稱為“樂器之王”的鋼琴，就是依據(jù)十二平均律的原理發(fā)明的?；蛟S音樂上的這種專業(yè)詞匯讓我們費解，那么讓我們量化一下：到今天，世界上十有八九的樂器定音，都是在十二平均律的基礎(chǔ)上完成的，它被今天的西方普遍認(rèn)為是“標(biāo)準(zhǔn)調(diào)音”、“標(biāo)準(zhǔn)的西方音律”。17世紀(jì)，朱載堉研究出的十二平均律的關(guān)鍵數(shù)據(jù)——“根號2開12次方”被傳教士通過絲綢之路帶到了西方，巴赫（約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750））根據(jù)它制造出了世界上第一架鋼琴。如果把巴赫稱為鋼琴之父的話，朱載堉便可以稱為鋼琴之祖了。如果沒有十二平均律，帕瓦羅蒂的《我的太陽》就沒法演唱，因為此曲里面有轉(zhuǎn)兩個八度的音。我國著名的律學(xué)專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個單項的科研成果，而是涉及古代計量科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)中的音樂聲學(xué)，縱貫中國樂律學(xué)史，旁及天文歷算并密切相關(guān)于音樂藝術(shù)實踐的、博大精深的成果。” 十二平均律是音樂學(xué)和音樂物理學(xué)的一大革命，也是世界科學(xué)史上的一大發(fā)明。在中國古代音律學(xué)發(fā)展過程中，如何能夠?qū)崿F(xiàn)樂曲演奏中的旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，歷代都有學(xué)者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題。
為創(chuàng)建十二平均律，需要解決圍繞這一難題的一系列學(xué)術(shù)課題，首先要找到計算十二平均律的數(shù)學(xué)方法。朱載堉應(yīng)用自制的八十一檔雙排大算盤，開平方、開立方求出十二平均律的參數(shù)，詳盡程度超過我國古代的數(shù)學(xué)專著，計算結(jié)果精確程度達二十五位有效數(shù)字。 臺灣學(xué)者陳萬鼐先生說：“開方的方法既非朱載堉所發(fā)明，精于打算盤也無所謂學(xué)術(shù)價值，但他開方開到有效數(shù)字達二十五位數(shù)，恐怕自古以來的數(shù)學(xué)家，也只有他是唯一最精確而有耐心的人。
十二平均律理論被傳教士帶到了西方，產(chǎn)生了深遠的影響，王子朱載堉也隨之享譽歐洲。在《朱載堉——明代的科學(xué)和藝術(shù)巨星》一書中，戴念祖先生引用了德國物理學(xué)家赫爾姆霍茨的一段話：“在中國人中，據(jù)說有一個王子叫載堉的，他在舊派音樂家的大反對中，倡導(dǎo)七聲音階。把八度分成十二個半音以及變調(diào)的方法，也是這個有天才和技巧的國家發(fā)明的。”
只是墻內(nèi)開花墻外香，一邊是歐洲人在贊嘆并實踐朱載堉的偉大發(fā)明，而在朱載堉的故鄉(xiāng)中國，他的創(chuàng)造被束之高閣。在沉睡了四百多年之后，盡管朱載堉被重新認(rèn)識和研究，但他仍然躺在學(xué)者的書房里。不信，我們可以翻開任何一本歷史教科書，無論是小學(xué)的或是中學(xué)的，很容易看到李時珍、宋應(yīng)星、徐光啟、徐霞客的成就，而卻難發(fā)現(xiàn)朱載堉的名字。正如李約瑟博士所說：“這真是不可思議的諷刺”。
參考文獻:
[1]戴念祖.朱載堉——明代的科學(xué)和藝術(shù)巨星[M].人民出版社,1986年版
[2]音樂研究[J].1980年第3期
[3]劉復(fù)《十二等率的發(fā)明者朱載堉》
